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Bei den in der vorliegenden Arbeit behandelten Problemen dtirfte jedoch eine Gtitfunktion dieser Art die Ausnahme sein. Deshalb wurde nur ein Verfahren mit teilweise zufallsgesteuerter Pararnetervariation, das Razor-search-Verfahren, in den Vergleich aufgenornrnen. ~~ (- J(v» gilt mit J(v) als Zielfunktion. Im folgenden wird von einern Minimierungsproblem ausgegangen. 1 Auswahl der Optimierungsmethoden Auch innerhalb der Gruppe von Optimierungsmethoden mit systematischer Parametervariation, die ohne Ableitung auskommen, gibt es so viele verschiedene Algorithmen, Schwefel /53/, daB eine vollstandige Aufzahlung oder gar Beschreibung an dieser Stelle nicht moglich und nicht sinnvoll ist.

Die vollstandige Simulation wird vielmehr durch die eingeschrankte Simulation ersetzt, die nur Teilbereiche des Verhaltens umfaBt, also nur eine Untermenge R* C R beinhaltet. Der dritte Aspekt schlieBlich betrifft die Art und Weise der Erzeugung der Losung. h. die Systemzustande konnen nicht zu beliebigen Zeitpunkten berechnet werden. Diese Zustandsfolgen werden bei der Simulation so erzeugt, daB die Anfangsbedingungen 2! (to) das Modell inclusive der Koeffizienten ~ (v']l. (t) gefragt ist. (t o ) ein, gemessen an einem vorgegebenen Gtitekriterium, optimaler Verlauf der ZustandsgroBen ~(t) erreicht wird?

Jetzt wird ein neuer Punkt ~15 durch folgende Vorschrift berech- net: ~i = ~i,O + P . R zuf • E, 1~i~n • Es wird also in jeder Richtung vom zuletzt gefundenen Punkt (hier ~14) ~i,O aus eine Zufallsbewegung durchgeflihrt, wobei p ein Faktor und Rzuf eine Zufallszahl zwischen -1 und +1 ist. Die Suchschrittweite ergibt sich zU: 0 = 1~15 - ~141 Von ~15 aus startet nun ein weiterer Pattern-Zyklus, der in Punkt ~35 1,1:2. enden solI wegen 0<£. Jetzt werden ander verglichen. Da f(~35) < f(~14) f(~35) und f(~14) mitein- ist, ergibt sich die Rich- tung des Tales, das zum Minimum flihrt zu ~35 - ~14· Nun wird ~35 - 57 - zum neuen Basispunkt und durch eine Pattern-Bewegung wird Y36 gefunden.

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